Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
11 Мая 2014, 17:35
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями - Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями Автор: Эрроусмит Д., Плейс К. Издательство: Мир Год: 1986 Страниц: 248 Формат: PDF Размер: 33,6 МБ Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Несколько слов к читателю Предисловие 1. Введение 1.1. Предварительные идеи 1.2. Автономные уравнения 1.3. Автономные системы на плоскости 1.4. Построение фазовых портретов на плоскости 1.5. Потоки и эволюция Упражнения 2. Линейные системы 2.1. Линейная замена переменных 2.2. Классы подобия для действительных 2 × 2-матриц 2.3. Фазовые портреты для канонических систем на плоскости 2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости 2.5. Оператор эволюции 2.6. Аффинные системы 2.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два Упражнения 3. Нелинейные системы на плоскости 3 1. Локальное и глобальное поведение 3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки 3.3. Теорема о линеаризации 3.4. Непростые неподвижные точки 3.5. Устойчивость неподвижных точек 3.6. Обыкновенные точки и глобальное поведение 3.7. Первые интегралы 3.8. Предельные циклы 3.9. Теория Пуанкаре - Бендиксона Упражнения 4. Приложения 4.1. Линейные модели 4.2. Аффинные модели 4.3. Нелинейные модели 4.4. Релаксационные колебания 4.5. Кусочное моделирование Упражнения 5. Более сложные методы и их приложения 5.1. Уравнение Льенара 5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели 5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса 5.4. Функции Ляпунова 5.5. Бифуркация в системах 5.6. Математическая модель роста опухоли Упражнения Ответы и указания к упражнениям Литература Предметный указатель
Скачать Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
